O efeito de princípios epistemológicos no desenvolvimento histórico de ideias matemáticas: uma investigação sobre a aritmetização de teorias de proporções musicais

• Processo: 07/02833-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Novas Fronteiras
• Data de Início da vigência: 31 de janeiro de 2008
• Data de Término da vigência: 30 de janeiro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - História
• Pesquisador responsável: Oscar João Abdounur
• Beneficiário: Oscar João Abdounur
• Pesquisador Anfitrião: Juergen Renn
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Max Planck Society, Berlin, Alemanha
• Assunto(s): História da matemática
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Pratica E Teoria Musical | Principios Epistemologicos | História e Epistemologia das relações entre matemática e música

Resumo

O objeto de pesquisa do presente projeto é a aritmetização das teorias de proporção na música teórica no Renascimento como exemplo para analisar o efeito de princípios epistemológicos na leitura do desenvolvimento histórico de idéias matemáticas. Através da análise de diferentes estruturas presentes nas teorias de proporção, da terminologia, e de argumentos dedutivos e analógicos, assim como da axiomatização e da heurística na argumentação de tratados de música teórica do Renascimento, este projeto pretende identificar novas idéias para a época, que por um lado estão relacionadas à aritmetização e por outro, lidam com problemas estruturais da teoria musical. Nesse contexto, serão ainda identificados elementos que indiquem a aproximação da música teórica com a música prática ao longo do Renascimento, quando a música passa de uma concepção matemático-especulativa para uma concepção matemático-empírica. Tomando por base a análise precedente, o presente projeto pretende avaliar o quanto reflexões epistemológicas de filósofos da ciência tais como Bachelard, Lakatos, Kuhn e Popper são transferíveis para um quadro teórico capaz de ler o desenvolvimento da teoria musical no período considerado. (AU)