Computação exata em geometria projetiva orientada e tratamento de degenerações

• Processo: 94/04175-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1995
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 1996
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
• Pesquisador responsável: Pedro Jussieu de Rezende
• Beneficiário: Cesar Nivaldo Gon
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria computacional Geometria projetiva Algoritmos geométricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Computacao Exata | Coordenadas Homogeneas | Geometria Computacional | Geometria Projetiva | Tratamento De Degeneracoes

Resumo

A implementação de algoritmos geométricos sobre o espaço euclidiano feita da maneira clássica mostra-se, em geral, bem mais complexa do que o projeto teórico destes algoritmos deixa transparecer. Para garantir a corretude de um algoritmo, o implementador deve contornar uma série de singularidades causadas, em primeiro lugar, pelas limitações do modelo geométrico utilizado. Além disso, o programador precisa tratar de maneira consistente os casos degenerados intrínsecos ao problema geométrico e ao algoritmo em questão. Finalmente, a robustez do algoritmo estará ameaçada por problemas de precisão numérica, cuja análise mostra-se bastante custosa ô particular para cada algoritmo. Pretende-se produzir uma biblioteca de primitivas para produção de algoritmos geométricos sobre o plano projetivo orientado (uma extensão do espaço euclidiano), utilizando perturbação simbólica para tratamento geral dos casos degenerados e aritmética exata para garantir robustez às operações efetuadas. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GON, Cesar Nivaldo. Computação exata em geometria projetiva orientada e tratamento de degenerações. 1996. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Computação Campinas, SP.