Modelos estocásticos contínuos e discretos aplicados em finanças

Autor(es)

Juliana Cobre

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2005-07-27

Membros da banca

Marinho Gomes de Andrade Filho; Eduardo Fontoura Costa; Marcelo Dutra Fragoso

• Orientador: Marinho Gomes de Andrade Filho

Resumo

Os modelos do volatilidade estocástica (MVE) são bastante utilizados pela sua semelhança com os modelos habitualmente usados na Teoria Financeira. Nos MVE a volatilidade independe dos retornos passados e é modelada como uma variável latente não observada, através de uma componente preditível e outra aleatória. A função de verossimilhança desses modelos é difícil de ser obtida e maximizada. Neste trabalho descrevemos as suposições em que os modelos do difusão para séries de retornos se baseiam, assim como as suposições tomadas pela modelagem discreta. Apresentamos os MVE e alguns de seus métodos de estimação. Tratamos de dois modelos contínuos, do algumas do suas propriedades e também do dois MVE discretos que convergem para tais contínuos. Trabalhamos com uma aproximação linear de um deles, apresentando o filtro de Kalman, e sua verossimilhança obtida depois da filtragem. O algoritmo de Metropolis-Hastings foi empregado na abordagem da verossimilhança, assim como na bayesiana do caso linear. Utilizamos o filtro estendido do Kalman combinado com a aproximação do Laplace na construção da função do verossimilhança dos dois MVE abordados neste trabalho. (AU)

• Processo FAPESP: 02/11789-0 - Inferência para modelos estocásticos contínuos e discretos aplicados em finanças
• Beneficiário: Juliana Cobre
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado