Texto completo
| |
| Autor(es): |
Amanda de Lima
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2015-05-07 |
| Membros da banca: |
Daniel Smania Brandão;
Eduardo Garibaldi;
Alexander Eduardo Arbieto Mendoza;
Ali Tahzibi
|
| Orientador: | Daniel Smania Brandão |
| Resumo | |
Seja t:[a,b] → ft uma família C2 \"boa\" de transformações unimodais expansoras por pedaços com um ponto crítico c, que é transversal às classes topológicas de tais transformações. Dado um observável lipschitziano ∅, considere a função ℛ∅(t)=∫∅dµt, onde µt é a única probabiidade invariante absolutamente contínua de ft. Mostramos um teorema do limite central para o módulo de continuidade de ℝ∅, isto é limh→0m{t ∈ [a,b] : t + h ∈ [a,b] e 1/(Ψ(t)(-log|h|)½)((ℛ∅(t + h) - ℛ∅(t))/h) ≤ y} converge para 1/(2π)½ ∫y-∞e-s2/2ds. Vamos considerar agora f : 𝕊1 → 𝕊1 uma transformação expansora de classe C2+ε e v : 𝕊1 → ℝ uma função periódica de classe C1+ε. Mostramos que a única solução limitada da equação cohomológica torcida v(x) = α(f(x)) - Df(x)α(x) ou é de classe C1+ε ou não possui derivada em ponto algum. Mostramos também que se α não possui derivada em ponto algum, então o módulo de continuidade de α satisfaz um teorema do limite central, isto é, existe α > 0 tal que limh→0µ{x : (α(x + h) - α(x))/(σ𝓁h(-log|h|)½) ≤ y} = 1/(2π)½ ∫y-∞e-t2/2dt, onde µ é a probabilidade invariante absolutamente contínua associada a f. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 10/17419-6 - Famílias transversais de transformações expansoras por pedaços |
| Beneficiário: | Amanda de Lima |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |