Phase field models for problems involving fracture, plasticity and finite strains

Autor(es)

Geovane Augusto Haveroth

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2020-02-28

Membros da banca

José Luiz Boldrini; Giuseppe Romanazzi; Maicon Ribeiro Correa; Sergio Persival Baroncini Proença; Pablo Andrés Muñoz Rojas

• Orientador: José Luiz Boldrini; Marco Lúcio Bittencourt

Resumo

Neste trabalho são desenvolvidos modelos matemáticos e estratégias numéricas que visam descrever a iniciação e propagação de fraturas em materiais elastoplásticos sob a hipótese de pequenas e grandes deformações. Os modelos aqui desenvolvidos utilizam a metodologia de campos de fase para inserir transições difusas na descrição da fratura. Isso permite caracterizar a nucleação e subsequente propagação de trincas com geometrias complexas sem que haja qualquer tratamento numérico adicional. Além disso, ela permite o desenvolvimento de modelos não-isotérmicos e termodinamicamente consistentes pela utilização de funcionais de energia livre e de dissipação associados à regularização da fratura. Para tal, é empregado o princípio das potências virtuais, balanço de energia e a segunda lei da termodinâmica na forma da desigualdade de entropia de Clausius-Duhem. A metodologia utilizada nesse trabalho conduz a modelos termodinamicamente consistentes mais gerais incluindo contribuições não usualmente consideradas na literatura. As funções de degradação de energia, associadas aos processos de dano, são estudadas e uma nova função de degradação é proposta como alternativa às clássicas. Essa nova função possibilita retardar o processo de amolecimento até que haja a falha. As equações não-lineares resultantes dos modelos apresentados são resolvidas numericamente de maneira sistemática em cada passo de tempo por um método implícito apropriado conjuntamente com o método clássico de Newton-Raphson (movimento, dano e temperatura). A discretização e linearização de cada equação é detalhada, incluindo a obtenção numericamente exata do módulo tangente para densidades de energia livre gerais. Os resultados numéricos, que incluem testes de tensão, cisalhamento e flexão, mostram que os modelos desenvolvidos são hábeis em reproduzir qualitativa e quantitativamente as fraturas frágil e dúctil (AU)

• Processo FAPESP: 15/20188-0 - Utilização dos modelos de campos de fase para problemas envolvendo fraturas, plasticidade e grandes deformações
• Beneficiário: Geovane Augusto Haveroth
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado