Texto completo
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| Autor(es): |
Ricardo Felipe Ferreira
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2019-03-21 |
| Membros da banca: |
Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo;
Christophe Frederic Gallesco;
Nancy Lopes Garcia;
Ludmila Brochini Rodrigues;
Daniel Yasumasa Takahashi
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| Orientador: | Alexsandro Giacomo Grimbert Gallo |
| Resumo | |
As cadeias estocásticas de memória ilimitada são uma generalização natural das cadeias de Markov, no caso em que as probabilidades de transição podem depender de todo o passado da cadeia. Estas cadeias, introduzidas, independentemente, por Onicescu e Mihoc em 1935 e Doeblin e Fortet em 1937, vêm recebendo uma atenção crescente na literatura probabilística, não só por serem uma classe mais rica que a classe das cadeias de Markov, como por suas capacidades práticas de modelagem de dados científicos em diversas áreas, indo da biologia à linguística. Neste trabalho, as utilizamos para modelar a interação entre sequências de disparos neuronais. Nosso objetivo principal é desenvolver novos resultados matemáticos acerca das cadeias de memória ilimitada. Inicialmente, estudamos as condições que garantem a existência e a unicidade de cadeias estacionárias compatíveis com uma família de probabilidades de transição descontínua. Em seguida, tratamos do entendimento da fenomenologia dos trens de disparos neuronais e usamos da informação dirigida para modelar a informação que flui de uma sequência de disparos a outra. Nesta ocasião, fixamos limites da concentração para estimação da informação dirigida. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 16/12918-0 - Cadeias estocásticas de memória ilimitada com aplicação na neurociência |
| Beneficiário: | Ricardo Felipe Ferreira |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |