Jogos topológicos e princípios seletivos

Autor(es)

Matheus Duzi Ferreira Costa

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2019-07-19

Membros da banca

Leandro Fiorini Aurichi; Rodrigo Roque Dias; Carlos Henrique Grossi Ferreira; Lyubomyr Zdomskyy

• Orientador: Leandro Fiorini Aurichi

Resumo

Este trabalho é dedicado ao início do desenvolvimento de um livro introdutório à jogos topológicos e princípios seletivos. Aqui, são apresentados os clássicos jogos (tais como o de Banach-Mazur) e princípios seletivos (tais como a propriedade de Rothberger ou de Menger). Também são exibidas as aplicações mais notáveis encontradas na literatura tanto as mais tradicionais (tais como a caracterização de espaços de Baire com o jogo de Banach-Mazur), como as mais atuais (tais como a relação entre a propriedade de Menger e D-espaços). Além do conteúdo voltado para o livro, são apresentados um problema de combinatória finita (assim como uma solução parcial para tal) que foi encontrado com o estudo de estratégias posicionais e alguns resultados envolvendo novas variações de princípios de seleção e jogos clássicos, possibilitando a caracterização de alguns espaços notáveis. (AU)

• Processo FAPESP: 17/09797-0 - Jogos topológicos e princípios seletivos
• Beneficiário: Matheus Duzi Ferreira Costa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado