Texto completo
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| Autor(es): |
Maria Amélia Novais Schleicher
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 1998-11-23 |
| Membros da banca: |
Martin Tygel;
Bjorn Ursin;
Ivan de Araujo Simões Filho;
Paulo Sergio Lucio;
Maria Cristina de Castro Cunha
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| Orientador: | Martin Tygel; Lucio Tunes dos Santos |
| Resumo | |
Para descrever o campo de onda refletido de um único refletor (alvo) em um meio elástico anisotrópico não homogêneo existem duas aproximações integrais muito conhecidas. Estas são a integral de Born que integra sobre as perturbações supostamente pequenas em um volume contendo o refletor e a integral de Kirchhoff que integra o campo especularmente refletido ao longo do refletor. Nesta tese, mostramos que outras aproximações integrais podem ser obtidas a partir destas duas. A integral de Born pode ser transformada numa integral de superfície ao longo do refletor que é chamada de integral de Born-Kirchhoff por exibir características das duas integrais clássicas. Um outra aproximação integral se obtem por substituição do coeficiente de reflexão utilizado na aproximação de Kirchhoff por uma versão que deixa a expressão resultante recíproca. Esta aproximação é chamada de integral de Kirchhoff Recíproca. Todas estas aproximações em integrais de superfície tem a mesma contribuição no ponto de reflexão especular. Assim, a avaliação assintótica de todas elas usando o método de fase estacionária fornece a expressão da teoria de raios. Investigamos estas aproximações numericamente para o caso acústico. Em nossos experimentos numéricos, todas as integrais mencionadas aproximam razoavelmente bem o campo de onda refletido (calculado pelo método de Diferenças Finitas). Porém, a qualidade da aproximação depende do modelo investigado. Também não se pode determinar um método que forneça sempre o melhor resultado. Apesar disso, a aproximação pela integral de Born-Kirchhoff mostrou-se a mais estável, fornecendo em todos os exemplos estudados um resultado de boa qualidade, sendo ou o melhor ou perto do melhor. Além disso, o tempo computacional para este método é (junto com o da aproximação Kirchhoff Recíproca) o mais baixo de todos os métodos sob investigação. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 96/00804-5 - Modelamentos de Kirchhoff e Born para propagação de ondas: uma comparação |
| Beneficiário: | Maria Amélia Novais Schleicher |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |