Resolução do problema de programação matematica com restrições de equilibrio usando restauração inexada

Autor(es)

João Luiz Chela

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2006-08-03

Membros da banca

Ana Friedlander; Susana Scheimberg de Makler; Nelso Maculan Filho; Alfredo Iusem; Sandra Augusta Santos

• Orientador: Roberto Andreani; Ana Friedlander

Resumo

O Problema de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio (MPEC) consiste em um problema de otimização, onde a definição do conjunto viável inclui o conjunto de soluções de um problema de inequações variacionais. Também é denominada MPEC à reformulação do problema como um problema de otimização clássico, obtida substituindo o problema variacional pelo sistema de Karush-Kuhn- Tucker associado. O problema variacional é também chamado neste contexto problema do segundo nível. A resolução do problema MPEC é mais difícil que a dos problemas clássicos de otimização. Esta dificuldade se deve basicamente à estrutura de dois níveis do problema MPEC. Existem diversos exemplos que mostram que a região viável pode não ser convexa e até mesmo desconexa. Mesmo no caso em que a trajetória de soluções dos problemas do segundo nível pode ser expressa como uma função dos parâmetros, a função objetivo do primeiro nível pode ser não diferenciável. Neste trabalho, propomos uma nova abordagem para resolver problemas de Programação Matemática com Restrições de Equilíbrio. Esta abordagem permite que o problema do segundo nível seja resolvido diretamente, sem reformulações nem uso de técnicas não diferenciáveis. Para isso, utilizamos um Algoritmo de Restauração Inexata baseado no trabalho de Martínez em [50]. Apresentamos resultados teóricos e experimentos numéricos, incluindo aplicações (AU)

• Processo FAPESP: 02/00123-0 - Inequações variacionais e aplicações
• Beneficiário: João Luiz Chela
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado