Aplicando o método de Rosenbrock para resolver EDOs do tipo stiff oriundas da reatividade química da atmosfera através de arquiteturas heterogêneas baseadas em FPGs

Autor(es)

Carlos Alberto Oliveira de Souza Junior

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2023-04-03

Membros da banca

Eduardo Marques; João Manuel Paiva Cardoso; Ricardo dos Santos Ferreira; Haroldo Fraga de Campos Velho

• Orientador: Eduardo Marques; Pedro Nuno Cruz Diniz

Resumo

Este trabalho foca na resolução de equações diferenciais ordinárias do tipo stiff através de métodos numéricos e com aplicação das técnicas de coprojeto de hardware/software. Estudos Anteriores mostraram que equações stiff requerem métodos implícitos para evitar passos muito curtos dos métodos explícitos. O problema é que estes métodos são baseados em conversões de sistemas não lineares para sistemas lineares, ou seja, é necessário resolver operações matriciais Ax = b. Durante o mestrado ficou claro que os sistemas lineares do CCATT-BRAMS exigem métodos diretos. No CCATT-BRAMS, isso é resolvido via método Rosenbrock que possui quatro estágios (somente o primeiro exige decomposição de matriz). Assim, é possível reaproveitar a decomposição para os próximos estágios do algoritmo para a resolução equações diferenciais ordinárias. O algoritmo de Rosenbrock foi dividido em duas partes, onde a primeira está relacionada com a resolução de sistemas lineares através de métodos diretos e a segunda com a modificação do Rosenbrock para aproveitar a arquitetura de FPGAs. Nossa revisão sistemática mostrou que há bem poucos trabalhos na literatura que exploram o paralelismo de equações diferenciais ordinárias em problemas de reatividade química para FPGAs. Nesta tese, provemos soluções para FPGA utilizando o Intel HLS OpenCL. Nossos resultados demonstram que a arquitetura de hardware gerada para o problema do CCATT-BRAMS é competitiva e que possui potencial para melhorar o desempenho e eficiência energética dessa aplicação tão importante para a previsão meterológica do Brasil. (AU)

• Processo FAPESP: 17/14268-6 - Mapeamento e validação de equações diferenciais ordinárias em arquiteturas de computadores heterogêneas
• Beneficiário: Carlos Alberto Oliveira de Souza Junior
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado