Métodos numéricos para o sistema de águas rasas acoplado à equação de Exner

Autor(es)

Thiago Felipe Castro Carrenho

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2024-02-29

Membros da banca

Maicon Ribeiro Correa; José Mario Martínez Pérez; Márcio Rentes Borges

• Orientador: Maicon Ribeiro Correa

Resumo

As equações de Saint-Venant consistem de um sistema de Equações Diferenciais Parciais de natureza hiperbólica amplamente empregado para a determinação do regime hidrodinâmico de escoamentos em canais naturais, tais como rios, representando uma forma unidimensional das equações de águas rasas. Para os casos em que são considerados efeitos erosivos, acopla-se a este sistema a Equação de Exner, que modela o transporte e deposição de sedimentos, resultando no sistema Saint-Venant-Exner. No presente trabalho, apresentamos a modelagem do escoamento de um fluido newtoniano incompressível por meio das equações de Saint-Venant-Exner para canais retangulares de águas rasas. Primeiramente, descrevemos as equações de Saint-Venant e apresentamos um método de volumes finitos conservativo e bem balanceado, do tipo "Upwind", e de dois passos para resolver as equações de Saint-Venant. Um amplo conjunto de simulações é apresentado, comprovando o bom balanceamento do método e sua estabilidade e robustez diante de diferentes condições de contorno e batimetrias. Em seguida, acrescentamos a esta modelagem o transporte de sedimentos por meio da equação de Exner, tornando a batimetria do modelo variável também no tempo. Adequamos então o método apresentado para que resolva o sistema Saint-Venant-Exner, de forma desacoplada, onde são resolvidas separadamente as equações de Saint-Venant e a equação de Exner. Por fim, a metodologia proposta é utilizada para simular o problema de hidrodinâmica acoplado ao transporte de sedimentos em diferentes cenários de interesse (AU)

• Processo FAPESP: 22/13007-2 - Métodos numéricos para o sistema de águas rasas
• Beneficiário: Thiago Felipe Castro Carrenho
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado