Abordagem de deep learning para sistemas quânticos de muitos corpos

Autor(es)

William Freitas e Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb Wataghin
• Data de defesa: 2024-08-30

Membros da banca

Silvio Antonio Sachetto Vitiello; Lucas Madeira; Maurice de Koning; Ricardo Luís Doretto; Von Braun Nascimento

• Orientador: Silvio Antonio Sachetto Vitiello

Resumo

Dentro do contexto da mecânica quântica, a descrição de estados quânticos é fundamental para explicar e prever o comportamento de sistemas finitos. Uma estratégia para realizar isso é por meio do método variacional, onde os estados quânticos são descritos por funções de onda tentativa. Além disso, a semelhança impressionante entre algoritmos de aprendizado profundo e o método variacional sugere que funções tentativa podem ser representadas por redes neurais artificiais. De fato, essa representação foi empregada neste trabalho para analisar sistemas compostos de bósons, como aglomerados de hélio-4, e férmions, como pontos quânticos. Ao usar a integração de Monte Carlo para calcular as integrais relevantes e treinar a rede neural para encontrar a energia do estado fundamental desses sistemas, os resultados obtidos atingiram uma precisão sem precedentes em comparação com os métodos quânticos de Monte Carlo. Embora estes métodos produzam valores estatísticos robustos para a energia de sistemas bosônicos, eles exigem extrapolação para quantidades que não comutam com o hamiltoniano, potencialmente introduzindo viés. Portanto, com o objetivo de contornar extrapolações, a representação do estado fundamental através de redes neurais foi empregada para calcular várias propriedades, como perfis de densidade, funções de distribuição de pares e funções densidade de pares. Além disso, correlações de curto alcance no contexto de universalidade fraca para aglomerados de hélio foram investigadas. Também, para tentar entender o sucesso de redes neurais descrevendo sistemas quânticos, propriedades de escala do tamanho da rede e a estrutura nodal das funções tentativa otimizadas foram analisadas para pontos quânticos (AU)

• Processo FAPESP: 20/10505-6 - Abordagem de deep learning para física de muitos corpos quânticos
• Beneficiário: William Freitas e Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado