Texto completo
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| Autor(es): |
Matheus Duzi Ferreira Costa
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2024-08-06 |
| Membros da banca: |
Leandro Fiorini Aurichi;
Christina Brech;
Behrooz Mirzaii;
Paul Szeptycki
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| Orientador: | Leandro Fiorini Aurichi |
| Resumo | |
Este trabalho é uma aparesentação de uma nova abordagem ao estudo de jogos infinitos em combinatória. Introduzimos as categorias GameA, GameB e, baseados na existência de certas transformações naturais, fornecemos novas demonstrações para alguns resultados clássicos sobre jogos topológicos relacionados à dualidade entre propriedades de cobertura de X e propriedades de convergência de Cp(X). Nós descrevemos estas categorias lúdicas em diversas formas equivalentes, interpretando seus objetos como certas árvores estruturadas, pré-feixes, ou espaçoes métricos, e assim obtemos suas roupagens arbórea, funtorial e métrica. Estas equivalentes descrições surgem com subjacentes funtores a categorias mais conhecidas que nos ajudam a estabelecer algumas propriedades importantes das nossas categorias de jogos. Algumas das construções categóricas apresentadas possuem interpretações relevantes do ponto de vista da teoria de jogos infinitos. Seguindo uma tendência recente na área de combinatória, nós também exploramos duas perspectivas sobre a teoria de Fraïssé de jogos finitos, de onde emergem generalizações à recentemente desenvolvida teoria de Fraïssé categórica. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 19/16357-1 - Aplicações de jogos infinitos |
| Beneficiário: | Matheus Duzi Ferreira Costa |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |