Problemas inversos aplicados à separação de fontes e ao aprendizado de máquina equânime

Autor(es)

Renan Del Buono Brotto

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
• Data de defesa: 2024-08-16

Membros da banca

João Marcos Travassos Romano; Charles Casimiro Cavalcante; Mariane Rembold Petraglia; Leonardo Tomazeli Duarte

• Orientador: João Marcos Travassos Romano; Kenji Nose Filho

Resumo

Nesta trabalho aplicamos o conceito de Problemas Inversos na Separação de Fontes e no Aprendizado de Máquina Equânime. Com relação ao primeiro problema, Separação de Fontes, trazemos, aqui, duas contribuições. Na primeira delas, exploramos, utilizando a norma $\ell_\infty$, o fato das fontes de interesse terem um suporte finito para a distribuição conjunta de probabilidade. Apresentamos sob quais condições buscar por fontes de menor suporte compacto que levem às misturas observadas é uma condição suficiente para a separação de tais sinais; também investigamos os resultados obtidos por meio de simulações computacionais. Uma segunda contribuição a esse tema é com relação à separação de fontes correlacionadas. Apresentamos, nesta tese, um método genérico capaz de lidar com fontes dependentes, investigando tal metodologia tanto do ponto de vista teórico, quanto numericamente, separando fontes limitadas e esparsas. Por fim, já na segunda parte da tese, apresentamos a nossa contribuição ao problema de Aprendizado de Máquina Equânime. Trata-se de um método capaz de lidar com atributos sensíveis que são bem modelados por variáveis a valores contínuos, tais como renda ou tonalidade da pele. Atestamos, de modo teórico, alguns limites para a capacidade do método proposto, e também investigamos como tal método se comporta em um cenário de dados sintéticos, porém inspirados em modelos usados em Econometria (AU)

• Processo FAPESP: 19/20899-4 - Antiesparsidade e equidade em processamento de sinais: da separação cega de fontes ao aprendizado de máquina equânime
• Beneficiário: Renan Del Buono Brotto
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado