Texto completo
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| Autor(es): |
Fernando Pereira de Souza
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2010-08-06 |
| Membros da banca: |
José Luiz Boldrini;
Gabriela Del Valle Planas;
Luiz Adauto da Justa Medeiros;
Marcelo Moreira Cavalcanti;
Ma To Fu
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| Orientador: | José Luiz Boldrini |
| Resumo | |
Neste trabalho estudamos quatro modelos do tipo campo de fases para a evolução de processos de solidificação/liquefação de certos materiais, tanto puros quanto ligas binárias, com a possibilidade de movimentação da fase não-sólida. As equações que governam o comportamento de materiais puros incluem a equação para o campo de fases, uma equação para a temperatura e uma equação singular do tipo de Navier- Stokes com um termo do tipo Carman-Kozeni e também um termo do tipo Boussinesq. Para ligas binárias, uma equação extra para a concentração do soluto _e incluída. Para materiais puros, tanto no caso bidimensional quanto no caso tridimensional, provamos a existência de soluções globais no tempo; no caso tridimensional, consideramos um modelo com dissipação mais intensa (não linear) do que no caso bidimensional. Para ligas binárias, obtivemos apenas a existência de soluções locais no tempo. Tais soluções são obtidas da seguinte forma: primeiramente o problema _e penalizado e uma sequência de soluções aproximadas _e obtida usando o teorema do ponto fixo de Leray- Schauder; então, usando argumentos de compacidade, provamos que esta sequência tem um ponto limite, o qual _e uma solução do problema original em um sentido generalizado. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 07/06551-8 - Analise matematica de modelos do tipo campo de fases com conveccao |
| Beneficiário: | Fernando Pereira de Souza |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |