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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Rafael de Freitas Leão em auxílios à pesquisa e bolsas apoiadas pela FAPESP.
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Este projeto tem o objetivo de introduzir os conceitos de topologia diferencial para o aluno. Para isso iremos estudar o teorema da esfera de Reeb que garante que se uma variedade possuir uma função com apenas dois pontos críticos não degenerados então a variedade é necessariamente homeomorfa a uma esfera. (AU)
Neste trabalho pretendemos que o aluno de início ao estudo das ferramentas de geometria algébrica. Para tanto o aluno deverá estudar a teoria de feixes e cohomologia de feixes, dando particular atenção a como estes conceitos aparecem naturalmente dentro de problemas clássicos de geometria diferencial e de topologia algébrica.
Neste projeto pretendemos que o aluno estude os conceitos de topologia de conjuntos, tendo espaços métricos como exemplos. E baseado nos conceitos elementares esperamos que o aluno estude os teoremas de metrização. (AU)
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