Resumo
Este projeto visa o estudo da dependencia cont1nua de melhores constantes em relaçao a algumas topologiasno espaço de metricas Riemannianas sobre uma variedade diferenciavel. Este estudo e motivado pelasrelaçoes que melhores constantes em desigualdades do tipo Sobolev possuem com problemas geometricostais como o fluxo de Ricci, o problema de Yamabe e desigualdades isoperimetricas.