Separação Cega de Fontes Não Linear no Contexto de Fontes Estatisticamente Dependentes

Resumo

O problema de separação cega de fontes com misturas não lineares é um tópico de pesquisa bastante desafiador e, diferentemente do caso linear, ainda carece de uma estrutura genérica para separação. Dentre os modelos não lineares encontrados na literatura, destacamos duas instâncias que são cruciais para o presente projeto: (i) as misturas do tipo post-nonlinear (PNL) e (ii) o contexto de separação de fontes coloridas usando a derivada dos sinais. No primeiro caso, a suposição de independência mútua entre fontes mostra-se bastante útil para resolver o problema no modelo PNL, entretanto, o uso de critérios baseados somente na independência restringe as funções não lineares a serem bijetoras. Dessa forma, surge como uma possibilidade interessante o uso de estatísticas alternativas, como as dependências espaciais e/ou temporais, para englobar um conjunto maior de funções não lineares de separação. Na segunda abordagem, se forem assumidas fontes temporalmente coloridas, ao computarmos as derivadas das misturas, o processo de mistura não linear se torna linear e instantâneo, porém variante no tempo. Neste sentido, se modelarmos a função densidade de probabilidade das derivadas das fontes, poderemos aplicar um critério mais robusto baseado no casamento de distribuições. Esperamos desenvolver este projeto no GIPSA-Lab, Grenoble, França, sob a supervisão do Prof. Christian Jutten, um pioneiro nos problemas de separação cega de fontes tanto no contexto linear como não linear.