Investigando Modos Topológicos em Guias de Onda Acústicos e Elásticos Unidimensionais

Resumo

Modos de interface foram investigados num primeiro estágio de Iniciação Científica pelo aluno. Neste estudo inicial usou-se o cristal fonônico de barras elásticas proposto no trabalho de Carneiro et al. (Carneiro et al., 2018) a fim de se tentar compreender e adaptar os métodos de determinação de fases geométricas presentes na literatura científica (Xiao et al., 2014) a este caso. Os dados experimentais do trabalho de Carneiro et al. foram usados para isso. Entretanto, nossas tentativas de determinação da fase geométrica ainda não obtiveram sucesso.Portanto, a proposta é focar os esforços neste objetivo. Para realizar estas investigações, faz-se necessário estudar os modelos físicos e os métodos matemáticos mais usados na análise de tais sistemas periódicos. O aluno já vem estudando este tópico e, portanto, pôde expor uma breve contextualização histórica, traçando o tema desde os estudos pitagóricos do som até métodos mais recentemente formulados de análise espectral. Além disso, esta proposta resume os modelos de parâmetros concentrados e os modelos obtidos pelo método do elemento espectral, ou SEM (do inglês Spectral Element Method). Para fins de validação dos modelos é feita uma comparação com os resultados da análise modal clássica. Sob a luz de duas ferramentas fundamentais - diagramas de dispersão e o conceito de fase geométrica (do inglês geometric phase (GP)) - temas também estudados previamente pelo aluno como consta na introdução do texto, propõe-se a realização de novas medidas com o modelo do experimento de Carneiro et al. e o cálculo das fases geométricas deste sistema. Além disso, será projetado um novo sistema de cristais fonônicos e será feita sua caracterização experimental, tendo em vista melhorar a correlação entre dados experimentais e simulados e também aprofundar a interpretação das fases geométricas para a determinação de modos topológicos em cristais elásticos.