Otimização topológica para escoamento compressível turbulento usando uma formulação de Galerkin descontínuo de ordem igual, e métodos de Runge-Kutta

Resumo

Este trabalho está inserido no projeto "Projeto de selos labirintos inteligentes para mitigação de emissões de GEE em máquinas pneumáticas (compressores e turbinas)", que está sendo desenvolvido no Research Centre for Greenhouse Gas Innovation (RCGI), número FAPESP 2014/50279-4. Uma fonte importante de emissão de GEE (Gases de Efeito Estufa) é o vazamento em turbomáquinas, que está diretamente relacionado à vedação. Em particular, selos labirinto são selos sem contato altamente usados na indústria. Quando se consideram movimentos de alta rotação e altas pressões de operação, o que significa o surgimento de maiores efeitos do movimento rotativo, da turbulência e da compressibilidade, torna-se cada vez mais difícil restringir o vazamento, e isso também se torna um desafio para a simulação e a formulação de otimização topológica. Não obstante, efeitos transientes podem estar presentes na dinâmica do escoamento de fluido, o que ocorre sempre que há partes rotativas e estacionárias, aumentando a complexidade. Além disso, sendo um problema complexo, é importante torná-lo eficiente. Assim, esta proposta visa inicialmente investigar se uma formulação de Galerkin descontínuo pode ser mais interessante para o modelo de elementos finitos para escoamento compressível turbulento no framework do FEniCS TopOpt Foam (ALONSO et al., 2021), que usa o OpenFOAM® para a simulação eficiente de escoamento de fluido e FEniCS/dolfin-adjoint para o modelo adjunto eficiente. Note que isso permitiria conectar o OpenFOAM® e o FEniCS de forma mais eficiente e menos aproximada. Depois, é proposto considerar escoamento compressível turbulento transiente via métodos de Runge-Kutta, o que seria feito estendendo o FEniCS TopOpt Foam, que atualmente só funciona para escoamento em regime permanente. Para finalizar, a implementação numérica também deve incluir a inclusão de compatibilidade para o FEniCS TopOpt Foam usar o Firedrake também, ao invés de somente o FEniCS, porque usar o Firedrake pode permitir maior estensibilidade e flexibilidade para o framework de otimização topológica. (AU)