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Counting orientations of graphs with no strongly connected tournaments

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Autor(es):
Botler, Fabio ; Hoppen, Carlos ; Mota, Guilherme Oliveira
Número total de Autores: 3
Tipo de documento: Artigo Científico
Fonte: DISCRETE MATHEMATICS; v. 345, n. 12, p. 13-pg., 2022-08-05.
Resumo

Let S-k (n) be the maximum number of orientations of an n-vertex graph G in which no copy of K-k is strongly connected. For all integers n, k >= 4 where n >= 5 or k >= 5, we prove that S-k (n) = 2(tk-1(n)), where t(k-1) (n) is the number of edges of the n-vertex (k - 1)-partite Turan graph Tk-1 (n), and that Tk-1 (n) is the only n-vertex graph with this number of orientations. Furthermore, S-4(4) = 40 and this maximality is achieved only by K-4. (C) 2022 Elsevier B.V. All rights reserved. (AU)

Processo FAPESP: 18/04876-1 - Teoria de Ramsey, teoria estrutural de grafos e aplicações em Bioinformática
Beneficiário:Guilherme Oliveira Mota
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Jovens Pesquisadores
Processo FAPESP: 19/13364-7 - Problemas extremais e estruturais em teoria dos grafos
Beneficiário:Cristina Gomes Fernandes
Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular