Propagação e localização de ondas e partículas em meios desordenados

Resumo

Modelos para a propagação de ondas em meios turvos têm origem na teoria cinética dos gases. A modelagem deste sistema se dá pela interação de ondas quânticas ou clássicas com um meio que não apresenta invariância por translação. A natureza desordenada do meio faz com que as interferências não-triviais entre as ondas possam ser desprezadas nos processos de média configuracional e a propagação de ondas é descrita pelas teorias clássicas de transporte. Se os espalhamentos das ondas pelas imperfeições do meio forem elásticas, se estas imperfeições forem locais e densas, as interferências de ondas devem imperativamente ser consideradas o que produz a redução da difusividade, transição entre propagação e localização de Anderson que tem como exemplo a transição metal-isolante de Mott. No espaço transformado de Fourier, este problema é descrito em termos de partículas. Neste caso a localização é expressa pelos caminhos fechados formado pelas colisões das partículas com as imperfeições do meio. Aqui são abordados os aspectos: determinista (que tende aprisionar partículas) e estocástico (que tende deslocalizar as partículas) em meios desordenados. Têm-se vários objetivos: a) melhor compreender as distribuições de probabilidades relevantes deste problema, b) entender a transição entre estes dois regimes (transição localização/propagação), c) comprovar a nossa conjectura de que é na transição entre os regimes mencionados que se tem o melhor compromisso entre as vantagens da exploração e os gastos com as trajetórias e d) tentar estabelecer analogias mais formais com o problema de localização de Anderson... (AU)