Análise Linear de Cascas com Métodos sem Malha

Resumo

Este projeto de pesquisa propõe-se inicialmente a desenvolver modelos de casca sob linearidade geométrica, a partir dos modelos geometricamente exatos desenvolvidos pelo orientador em trabalhos recentes. Estes modelos serão obtidos pela linearização consistente dos respectivos modelos não-lineares. Além disso, a geometria curva inicial da casca será considerada como uma mudança de configuração de referência, como descrito em artigo publicado em 2009 pelo orientador na prestigiosa "International Journal for Numerical Methods in Engineering". Em seguida, os modelos serão implementados com a ajuda do Método sem Malha denominado na literatura de Método de Galerkin sem Elementos, que utiliza como método de aproximação o Método dos Mínimos Quadrados Móveis. A vantagem deste método sobre o já tradicional Método dos Elementos Finitos é a possibildade de se empregar aproximações com ordens altas de continuidade. Além da geometria lisa das cascas ser reproduzida, uma melhor aproximação das tensões deve ser esperada. Uma particularidade importante do projeto é que a geometria curva inicial da casca poderá também ser descrita de forma exata. Diversos testes numéricos serão elaborados para mostrar a eficência e a robustez dos modelos e métodos desenvolvidos.