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Grupo-análise de equações diferenciais não-lineares

Processo: 11/05855-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2011
Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2013
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Yuri Dimitrov Bozhkov
Beneficiário:Stylianos Dimas
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Simetria   Equações diferenciais não lineares
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equações diferenciais não-lineares | Leis de conservação | Simetrias de equações diferenciais | Simetrias de Equações Diferenciais

Resumo

Propomo-nos a pesquisar as simetrias de Lie das EDPs não-lineares que generalizam as principais equações diferenciais lineares da matemática financeira e da equação anisotrópica de Kuramoto-Sivashinsky. O trabalho será orientado visando completa Grupo-Análise destas equações. Estudaremos também as simetrias não-clássicas destas equações e objetivamos encontrar algumas soluções invariantes. Para este objetivo usaremos, em particular, o pacote SYM de cálculo simbólico, desenvolvido pelo candidato, que pretende melhorá-lo e expandi-lo com mais funções. (AU)

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Publicações científicas (5)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BOZHKOV, Y.; DIMAS, S.. Enhanced group analysis of a semi linear generalization of a general bond-pricing equation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 54, p. 210-220, . (11/05855-9)
BOZHKOV, Y.; DIMAS, S.; IBRAGIMOV, N. H.. Conservation laws for a coupled variable-coefficient modified Korteweg-de Vries system in a two-layer fluid model. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 18, n. 5, p. 1127-1135, . (11/05855-9)
BOZHKOV, Y.; DIMAS, S.. Group classification of a generalized Black-Scholes-Merton equation. COMMUNICATIONS IN NONLINEAR SCIENCE AND NUMERICAL SIMULATION, v. 19, n. 7, p. 2200-2211, . (11/05855-9)
BOZHKOV, Y.; DIMAS, S.. Group classification and conservation laws for a two-dimensional generalized Kuramoto-Sivashinsky equation. NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, v. 84, p. 117-135, . (11/05855-9)
BOZHKOV, Y.; DIMAS, S.. Group classification of a generalization of the Heath equation. Applied Mathematics and Computation, v. 243, p. 121-131, . (11/05855-9)