Eletrodinâmica variacional

Resumo

Estudaremos o problema de dois corpos eletromagnético com um princípio variacional. O princípio variacionalcompleta e generaliza a eletrodinâmica de Wheeler-Feynman ao incorporar trajetórias com velocidades descontínuas, necessárias para que o problema de fronteira tenha solução, e naturais para o funcional de ação envolvendo integral sobre as velocidades. A generalização é também necessária para descrever órbitas sem campos de radiação do problema de dois corpos eletromagnético. A eletrodinâmica de cargas puntiformes é um problema aberto na física, pois as versões existentes até hoje prevêm sistemas dinâmicos com soluções explosivas. Ao contrário, a eletrodinâmica variacional de cargas puntiformes coloca um problema variacional de valor na fronteira que pode ser estudado numericamente. Vamos construir integradores usando a teoria moderna de elementos finitos para problemas variacionais de valor na fronteira, o que também representa novidade de aplicação de integradores variacionais para resolver equações diferenciais com retardo neutras.Exploraremos a novidade física da existência de equações de movimento por trechos envolvendo a força de Lorentz mais uma condição de continuidade de correntes de longo alcance envolvendo o potencial vetor criado pelas outras cargas. (AU)