Modelos mistos não lineares com componentes aleatórias não normais

Resumo

A importância de modelos com efeitos mistos é inquestionável em problemas com dados correlacionados, como dados longitudinais ou medidas repetidas. No contexto de modelos lineares com efeitos mistos, uma extensa teoria está desenvolvida e vários resultados estão apresentados na literatura. Modelos lineares com efeitos mistos têm sito estudados extensivamente com uma literatura rica resultante. Também, modelos lineares generalizados mistos têm sido investigados com bastante intensidade. Entretanto, modelos mistos não lineares, essenciais em áreas como farmacocinética, curvas de crescimento ou dados industriais, têm sido menos explorados. Esses modelos são notoriamente mais complexos para serem aplicados na prática. Neste projeto, estamos interessados no desenvolvimento de modelos não lineares com efeitos mistos em que os componentes aleatórios têm distribuição não-normal. Diversas aplicações com conjuntos dados reais serão consideradas para guiar e ilustrar nossos desenvolvimentos. Na Erasmus Medical Center (Rotterdam), uma grande variedade de bases de dados estão em desenvolvimento ou estão disponíveis e podem ser utilizadas neste contexto. Um exemplo é o conjunto de dados PREDICT, em que dados ecográficos multivariados são coletados no feto e no recém-nascido de aproximadamente 1500 mulheres grávidas. Esse é um exemplo de curva de crescimento em que a proposta é estabelecer limites de referência nos parâmetros medidos e então detectar fatores de risco para más-formações. Em conclusão, desejamos desenvolver modelos e análises úteis para áreas de estatística e aplicações. (AU)