Modelos de regressão não lineares elípticos com efeitos mistos

• Processo: 11/18200-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2012
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2013
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Pesquisador responsável: Reiko Aoki
• Beneficiário: Reiko Aoki
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Farmacocinética Modelos não lineares Regressão linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise de diagnóstico | Modelos Elípticos | modelos mistos | modelos não lineares | Validação de Modelos | Modelos de regressão

Resumo

O desenvolvimento de modelos elípticos lineares e não lineares com efeitos mistos é essencial quando se trata de dados correlacionados. Em particular, alguns problemas das áreas de farmacocinética, curvas de crescimento, dados econômicos ou industriais apresentam características não lineares e podem requerer modelos mais sofisticados para um ajuste adequado. Neste projeto, propomos o desenvolvimento e a análise de modelos elípticos mistos, lineares e não lineares, como forma de obter estimativas com propriedades interessantes, como a robustez contra observações aberrantes e pouca sensibilidade a perturbações de várias naturezas. Essa linha de pesquisa inclui a modelagem de estruturas de média-covariância, bastante utilizada quando existem padrões de heteroscedasticidade nos dados, além do desenvolvimento de ferramentas para a validação e diagnóstico dos modelos propostos. Além disso, é bastante apropriado discutir a forma de inclusão e interpretação dos efeitos aleatórios nos modelos não lineares e a discussão de testes de hipóteses para avaliar componentes de variância, além da avaliação das propriedades dos estimadores e da comparação de métodos de estimação. Diversas aplicações com conjuntos de dados reais serão consideradas. Algumas referências são, por exemplo, Russo et al. (2009) [Russo, C. M., Paula, G. A. & Aoki, R. (2009), 'Influence diagnostics in nonlinear mixedeffectselliptical models', Computational Statistics & Data Analysis 53, 4143-4156], Russo (2010) [Russo, C. M. (2010), 'Modelos não lineares elípticos para dados correlacionados', Tese de doutorado. IME USP] e Russo, C. M., Aoki, R. & Paula, G. A. (2011), 'Assessment of variance components in nonlinear mixed-effects elliptical models', TEST (Madrid) pp. DOI: 10.1007/s11749-011-0262-2. (AU)