Soluções não difrativas das equações de onda: contribuições a teoria, geração experimental, e aplicações

Resumo

Ondas Localizadas (LW), ou Ondas Non Difrativas (NDW), são feixes e pulsos resistentes à difração por longas distâncias: inicialmente no vácuo, e depois em meios dispersivos e com perdas. Hoje, sabemos obter soluções resistindo difração, dispersão e atenuação. Tais soluções das equações de onda (p.ex., das equações de Maxwell) foram construídas teoricamente (com oportunas superposições de feixes de Bessel), e logo depois experimentalmente. De fato, foi recentemente descoberto que existem Feixes e Pulsos Localizados, que se propagam numa única direção quase sem deformação, nos setores Eletromagnético (óptica, micro-ondas, ...) e Acústico: Ou seja, soluções "tipo-sóliton" existem também para equações lineares como as equações de onda. Elas se auto-recostroem após obstáculos com dimensões menores do que as da antena. Os mais importantes objetivos, e atividades, do presente Projeto são:1) geração teórica e experimental de "Frozen Waves" (FW) caminhantes, onde as FWs são feixes não difrativos modelados espacialmente (e com envelope estático). FWs ópticas foram produzidas experimentalmente pela primeira vez no mundo, em 2012, no Brasil, confirmando a teoria do Docente, Prof. Michel, e do Visitante proposto, Prof. Recami; isso possibilitará notáveis aplicações em áreas como (novos tipos de) pinças ópticas ou acústicas, guiamento óptico de átomos, sensoriamento remoto, comunicações ópticas no espaço livre, micro-litografia, etc., e especialmente em medicina [de fato, os padrões de intensidade das FWs podem ser modelados como desejado, acima de um minúsculo intervalo espacial: Por exemplo, como picos intensos que podem rapidamente diminuir de um fator até um milhão; assim que uma FW acústica poderia esquentar, e destruir, células tumorais, sem afetar os tecidos circundantes]. O primeiro objetivo deste Projeto consiste em investigar as Frozen Waves "dinâmicas" através de: (a) generalização do nosso método original das FWs para caso no qual o envelope não é mais estático, mas pode se deslocar; (b) geração experimental de tais FWs dinâmicas em óptica, via holografia (e um Modulador Espacial de Luz). 2) Descrição analítica de qualquer feixe truncado. Em trabalhos recentes, o Docente Michel e o Visitante proposto Recami desenvolveram um método (baseado sobre apropriadas superposições de feixes de Bessel-Gauss), o qual descreve em forma analítica, no regime de Fresnel, a evolução 3D de alguns importantes feixes gerados por aberturas finitas. Um dos produtos secundários deste nosso método matemático é a capacidade de fornecer em segundos, ou minutos, resultados de alta precisão que normalmente requerem muito tempo de simulações numéricas. Nosso segundo objetivo é generalizar o nosso método para descrever qualquer feixe conhecido quando truncado espacialmente. 3) Obtenção de super-resolução com o uso de ondas evanescentes. O "último" objetivo é estudar como superpor feixes de Bessel, esta vez evanescentes, para obter surpreendentes localizações abaixo do comprimento de onda. Neste caso, são esperadas aplicações micro- e nano-tecnológicas (mais do que biofísicas). No setor das ondas evanescentes o Visitante tem uma longa experiência, iniciada em 1990. Ulteriores atividades (também didáticas). A colaboração vai ter lugar com Michel, e com o Prof. Hugo E. Hernández Figueroa. Ela vai incluir a participação do Visitante em várias atividades didáticas, educacionais e co-orientações. Objetivos adicionais são: um Segundo Volume sobre as NDWs c/o J. Wiley (Berlim); e uma Resenha, a convite do Phys. Reports (impact factor 13). Obs: o presente Projeto está vinculado ao "Projeto de Auxílio à Pesquisa" Regular do Prof. Dr. Michel (processo no. 2011-51200-4), e aos dois Projetos temáticos FOTONICOM (processo 2008-57875-2) e CePOF (processo 2005-51689-2). (AU)