| Processo: | 15/10323-7 |
| Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional |
| Data de Início da vigência: | 11 de julho de 2015 |
| Data de Término da vigência: | 23 de agosto de 2015 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação |
| Pesquisador responsável: | Cristina Gomes Fernandes |
| Beneficiário: | Cristina Gomes Fernandes |
| Pesquisador visitante: | Jorge Luis Paulo Ramirez Alfonsín |
| Instituição do Pesquisador Visitante: | Université Montpellier 2, França |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 13/03447-6 - Estruturas combinatórias, otimização e algoritmos em Teoria da Computação, AP.TEM |
| Assunto(s): | Teoria dos grafos Matroides Combinatória Intercâmbio de pesquisadores |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | cut set expansion | matroid polytopes | matroides | teoria dos grafos | Matroides |
Resumo
Este projeto se enquadra na área de matemática discreta e combinatória, e está associado a uma visita de dois meses ao Departamento de Ciência da Computação do Instituto de Matemática e Estatística da USP. Estamos interessados no estudo de grafos e matroides. A teoria dos matroides engloba várias áreas e ajuda a explicar e descobrir propriedades comuns de tais áreas. O estudo de problemas neste contexto mais geral usualmente leva a descobertas sobre diferentes problemas e suas conexões. A teoria dos matroides pode ser abordada por diferentes pontos de vista. Um matroide pode ser definido como um complexo simplicial de conjuntos independentes, um reticulado de fechados, uma relação de equivalência, e em muitas outras maneiras. Um ponto de vista relativamente novo é o estudo de politopos de matroides, que em algum sentido é visão natural de matroides em geometria algébrica e otimização. Um melhor entendimento conceitual e matemático de politopos de matroides é necessário já que isso teria significantes consequências algorítmicas e teóricas. O objetivo deste projeto é desenvolver um estudo de politopos de matroides e sua interações com outros temas. O projeto está dividido em duas partes relacionadas. Na primeira parte, estudaremos propriedades combinatórias dos grafos das bases de um matroide, ou seja, grafos associados ao 1-esqueleto de politopos de matroides. Na segunda parte, investigaremos o problema da expansão de corte para esses grafos. (AU)
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