Partículas de spin-2 e difeomorfismos transversais

Resumo

Na década de 1970, ao se adicionar massa para o gráviton, verificou-se que por menor que fosse essa massa, ela levaria a um desvio da luz das estrelas pelo sol (lente gravitacional) incompatível com o observado experimentalmente e corretamente previsto pela teoria da relatividade geral de Einstein, que não tem massa. A inclusão de auto-interação entre os grávitons massivos poderia resolver esse problema, mas introduz por sua vez fantasmas na teoria, assim grávitons massivos foram esquecidos por quase quatro décadas. Nos últimos oito anos, entretanto, parcialmente motivados pela aceleração da expansão do universo, novas teorias de gravitação massiva (GM) que resolvem os problemas acima mencionados foram sugeridas. Tais teorias são baseadas no modelo de Fierz-Pauli (FP) para partículas massivas de spin-2 que data de 1939. Surge a questão sobre quais conclusões dessas novas GMs seriam independentes de modelo. Neste projeto serão estudadas reduções dimensionais do tipo Kaluza-Klein de modelos alternativos de spin-2 sem massa, com o objetivo de obtermos modelos de spin-2 massivos alternativos ao modelo de FP. Partiremos de modelos sem massa invariantes sob difeomorfismos transversos (TDIFF) e também por transformações de Weyl (WTDIFF). Eles têm sido propostos como variantes (gravitação unimodular) à teoria de Einstein. Além disso, após uma introdução ao formalismo hamiltoniano de Dirac o estudante fará também uma análise da estrutura canônica (vínculos e positividade da hamiltoniana) das teorias TDIFF (escalar-tensorial), WTDIFF e de suas reduções dimensionais. Com isso aprenderá sobre reduções dimensionais e formalismo de Dirac para sistemas vinculados num tópico (GM) de grande atividade atualmente. (AU)