| Processo: | 17/25237-4 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de março de 2018 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2021 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação |
| Pesquisador responsável: | Sinai Robins |
| Beneficiário: | Fabrício Caluza Machado |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Otimização matemática Matemática discreta Análise harmônica Transformada de Fourier |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | discrete geometry | Discrete volumes | Harmonic analysis | Polytopes | Otimização |
Resumo Este é um projeto de pesquisa de doutorado para Fabrício Caluza Machado, a ser desenvolvido sob a supervisão do professor Sinai Robins no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP). Esta proposta inclui os seguintes problemas de Geometria Discreta: a maximização dos volumes de politopos inscritos na esfera, análogos discretos para volumes de politopos, problemas de empacotamento no espaço Euclideano e na esfera e conjuntos que evitam distâncias. Um exemplo de volume discreto é o número de pontos inteiros dentro de um politopo dado, já outras possibilidades envolvem atribuir pesos mais gerais aos pontos de um reticulado. O tema unificador entre os problemas que serão considerados é o uso de métodos de Fourier, por exemplo a transformada de Fourier e fórmula de soma de Poisson, que permitem o uso de ferramentas analíticas no estudo desses problemas geométricos. (AU) | |
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