Controle de Portas Quânticas e de Conjuntos Contínuos de Equações de Bloch

Resumo

O ingrediente básico deste plano de pesquisa éa teoria de controle não linear, que deve ser dedicada à solução deproblemas de controle quântico. Esta área de pesquisa,devido à estrutura dos modelos quânticos advindos da equação de Schrodinger,é bastante adequada à aplicação de métodos diferenciais-geométricos, já que o espaço deestados é em geral um grupo de Lie das matrizes unitárias U(n) (ou SU(n), se a fase global é desconsiderada).O primeiro problema a ser tratado é o estudo de geração de portas quânticas, que são elementosconstituintes do futuro computador quântico. A idéia é otimizar os resultados desenvolvidosem trabalhos anteriores, onde utilizamos técnicas de estabilização do tipo Lyapunov-LaSalle.Quando dizemos otimizar, não necessariamente estamos desejando utilizar técnicas clássicasde controle ótimo, pois estas possuem aplicabilidade limitada devido às barreiras de complexidade.Isto implica em desenvolver algoritmos iterativos aplicáveis nas plataformas computacionais hoje existentes.O segundo problema a ser tratado é o controle de Ensembles de Equações de Bloch, que é o problema essencialpara as técnicas de ressonância magnética. Em trabalhos anteriores, desenvolvemos técnicas de controleque dependem da utilização de um trem de impulsos. A nova idéia é utilizarmos um controle adiabáticocomo substituição do trem de impulsos. Isto possibilitaria a utilização de controles limitados, de baixa amplitude e variação lenta, que substituiriam os pulsos de Rabi (spin-echo) para obtenção do mesmo efeitode reversão dos spins. (AU)