Difeomorfissmos transversais e partículas de spin-2

Resumo

Experimentos recentes detectaram pela primeira vez as ondas gravitacionais previstas por Einstein em sua teoria da relatividade geral, chamada aqui de modelo de Einstein-Hilbert (EH). De acordo com esse modelo, as partículas transmissoras da interação gravitacional, os grávitons, possuem spin-2 e não tem massa. Apesar disso sempre existe um limite experimental para a massa de uma partícula (os recentes experimentos com ondas gravitacionais colocaram um limite superior da ordem de 10^-22 eV para a massa do gráviton) e um gráviton massivo poderia ajudar a explicar a expansão acelerada do universo, descobertas no final da década de 90. Neste contexto, o projeto se concentra no estudo de partículas de spin-2 com e sem massa. No cenário usual, a versão linearizada de EH é o modelo de EH linearizado (EHL), que é invariante por difeomorfismos (DIFF) linearizados. Sabe-se que a simetria necessária para se livrar da propagação de spin-1 são os difeomorfismos transversais (TDIFF). Porém, além da partícula de spin-2 o modelo TDIFF descreve também uma partícula de spin-0, ambas não-massivas. As extensões da simetria TDIFF são as simetrias DIFF (EH), bastante explorada, e WTDIFF (Weyl + TDIFF), abordada recentemente em alguns trabalhos. Essas três simetrias esgotam as possibilidades de descrever partículas não-massivas de spin-2 de modo consistente utilizando um tensor de rank-2 simétrico. O modelo EHL pode ser modificado incluindo um termo massivo, que quebra a invariância Diff, dando origem ao tradicional modelo de Fierz-pauli (FP) que descreve partículas massivas de spin-2 e serve de base para os novos modelos de gravitação massiva sugeridos na ultima década na tentativa de superar problemas como a descontinuidade da massa de vDVZ e o fantasma de Boulware e Deser. O objetivo deste trabalho é investigar a teoria TDiff e sua versão massiva, em espaços de Minkowski (flat) e espaços de fundo curvos, munindo o estudante de ferramentas básicas de teoria quântica de campos e introduzindo-o à propagação de partículas em espaço de fundo curvos. Podemos também explorar o fato de que teorias não massivas em D+1 dimensões geram teorias massivas em D dimensões através de uma redução dimensional à la Kaluza-Klein. Isto será utilizado para obter a versão massiva de TDIFF a partir da correspondente teoria não massiva escrita em D+1. (AU)