Examinando o spin como grau de liberdade nas equações de Dirac em duas e três dimensões para movimentos num plano usando um campo magnético externo

Resumo

A descrição quântica de partículas relativísticas de spin 1/2 movendo-se em um plano pode ser realizada por matrizes 2x2 ou 4x4. Contudo, quando o spin é um grau de liberdade para a dinâmica das partículas, como quando um campo magnético é aplicado, é importante verificar como isso se dá nas duas diferentes realizações das matrizes de Dirac. Na literatura isso não é claro no que diz respeito às matrizes 2x2. Para clarificar essa questão, e ao mesmo tempo sondar o efeito da dimensionalidade do espinor no espectro de energia que depende do spin, calcularemos os estados ligados quando um campo magnético perpendicular e constante é aplicado. As conclusões são relevantes para vários domínios da física onde a equação de Dirac é aplicada no movimento planar, incluindo o grafeno. (AU)