Modos parafermiônicos em sistemas de elétrons correlacionados

Resumo

Um dos temas mais ativos em matéria condensada é o estudo de fases topológicas nas quais as excitações são quasi-partículas com propriedades exóticas. Um exemplo recente e bastante estudado é a Física de estados ligados de Majorana com simetria Z_2 em supercondutores topológicos, com vistas a aplicações em computação quântica com proteção topológica. Um outro exemplo, menos estudado mas bastante promissor, são os estados de paraférmions com simetria Z_n, que consistem em generalizações naturais dos estados de Majoranas e que poderiam ser usados como a base para um `computador quântico topológico universal’. Esta não é uma tarefa fácil uma vez que, dentre as diversas propostas de como realizar estados de paraférmions em matéria condensada, apenas alguns trabalhos mostram a existência de estados topologicamente protegidos. Esse projeto se propõe a estudar a emergência de estados ligados de paraférmions Z_{n=3,4} em modelos de elétrons interagentes em redes 1D. Em um primeiro momento, identificaremos modelos de elétrons (férmions) interagentes na rede a partir de um mapeamento exato de modelos de paraférmions. Em seguida, utilizaremos cálculos de grupo de renormalização por matriz densidade (DMRG) para investigar as fases topológicas destes modelos. Para tanto serão calculadas diversas quantias de interesse experimental, além de se caracterizarmos a fase topológica usando entropia de emaranhamento. Com isso, esperamos de identificar os ingredientes necessários e os intervalos de variação dos parâmetros para propor a identificação experimental das fases topológicas em sistemas de matéria condensada. (AU)