Modos parafermiônicos em sistemas de elétrons correlacionados

Autor(es)

Raphael Levy Ruscio Castro Teixeira

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI)
• Data de defesa: 2023-03-21

Membros da banca

Luis Gregorio Godoy de Vasconcellos Dias da Silva; Fernando Iemini de Rezende Aguiar; Eric de Castro e Andrade; Eduardo Miranda; Thomas Schmidt

• Orientador: Luis Gregorio Godoy de Vasconcellos Dias da Silva

Resumo

A busca por anyons não-abelianos é um dos principais tópicos no campo de matéria condensada topológica. O mais simples destes anyons, estados de Majorana (MBSs), foi proposto como candidato para a implementação de computador quântico topológico que se baseia em estatística não-abeliana. Estados de parafermions (PBSs) podem ser entendidos como ZN generalizações do Z2-simétrico MBSs. PBS possuem uma estatística não-abeliana de troca mais rica que o MBS e portanto oferece vantagens para computação quântica. Em contraste ao MBSs, PBSs normalmente necessita de fortes interações entre os elétrons, e foram propostos existir em, por exemplo, isolantes Hall quânticos fracionários com supercondutividade induzida. Foi sugerido que alguns modelos tight-biding podem hospedar PBS, apesar de em alguns casos os PBS não são topológicos. Recentemente, alguns dispositivos Kondo foram propostos como hospedeiros de estados parafermionicos. De toda forma, em todos os sistemas, interações de muitos-corpos são condições necessárias para a existência de PBS. Nessa tese, estamos interessados nas propriedades dos PBS que podem ser usadas em experimentos. Enquanto a maioria do trabalho refere-se a modelos fermiônicos, nos também investigamos modelos contínuos, como isolantes Hall quânticos fracionários com supercondutividade induzida, de forma que esse trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte, nos examinamos modelos fermiônicos usando o método de grupo de renormalização de matriz de densidade (DMRG) e propriedades de Fock-parafermions. Começamos com uma proposta de como utilizar pontos quânticos (QD) para examinar a existência de Z4 parafermions e diferenciá-los de 2 MBS (2xZ2). Continuamos com a introdução de dois modelos fermiônicos que possuem Z3 parafermions e mostramos a equivalência topológica entre os modelos, bem como suas propriedades. Na segunda parte, usamos uma combinação de técnicas analíticas (aproximação semi-clássica de instantons) e numéricas (simulações de Monte Carlo quânticas) para determinar o Hamiltoniano efetivo de parafermions e sua separação de níveis fundamentais em isolantes Hall quânticos fracionários com supercondutividade induzida. (AU)

• Processo FAPESP: 19/11550-8 - Modos parafermiônicos em sistemas de elétrons correlacionados
• Beneficiário: Raphael Levy Ruscio Castro Teixeira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado