Osciladores generalizados de Kuramoto com forças externas

Resumo

O modelo de Kuramoto é um paradigma no estudo de sincronização. Na sua versão original o modelo consiste de um conjunto de osciladores com frequências naturais distintas que, quando acoplados de forma conveniente, passam a oscilar em sincronia. Recentemente o modelo foi generalizado para descrever osciladores em mais dimensões e mostrou-se que, contrariamente ao modelo original, a transição da fase desordenada para a sincronizada é de primeira ordem em dimensões ímpares. Nesse projeto vamos estudar o sistema de Kuramoto tri-dimensional sujeito a uma força externa periódica no tempo. A motivação para o trabalho é o estudo da resposta de redes neuronais a estímulos externos. O problema de Kuramoto forçado foi resolvido em duas dimensões (modelo original) e mostrou várias bifurcações entre fases distintas no espaço de parâmetros. Queremos estender o cálculo para 3D e compreender o papel da transição de primeira ordem na dinâmica. (AU)