Transição de fase em modelos do Votante e de Moran em redes não regulares

Resumo

O modelo de Moran descreve a evolução das frequências de um gene bialélico em uma população de tamanho constante. Dependendo da taxa de mutação a população pode equilibrar em um estado de baixa ou alta diversidade. A transição entre essas fases ocorre de forma suave, sem descontinuidades em funções de estado ou suas derivadas. No entanto, é importante definir um ponto crítico para a mudança de fase, pois esse valor muda substancialmente com a estrutura espacial da população. Em um trabalho anterior propusemos que esse ponto crítico fosse determinado pelo máximo da entropia de Shannon e aplicamos o método para populações conectadas em redes anel e do tipo rede quadrada. Estudamos também o mapeamento do modelo de Moran no modelo do votante com influenciadores externos. Apresentamos agora um Plano de Atividades proposto para Bolsa de Treinamento Técnico nível 3 em que aprofundaremos os estudos sobre a transição nos modelos de Moran e Votante, tratando de casos mais interessantes onde as taxas de mutação (ou influenciadores externos) são assimétricos, descrevendo processos de seleção (ou polarização de opiniões). Vamos estender também o método pararedes complexas não regulares, tais como as redes de Érdös-Renyi, rede livre de escala, rede estrela e redes modulares.