Formulação numérica para problemas tridimensionais de mecânica da fratura com combinação de discretizações isogeométrica e em elementos finitos

Resumo

A análise isogeométrica tem sido amplamente aplicada aos problemas de análise estrutural, motivada, dentro outros motivos, pela integração entre a geometria computacional e a mecânica computacional. No entanto, a discretização isogeométrica apresenta dificuldades no que diz respeito à introdução de descontinuidades. Nesse sentido, esta proposta trata do desenvolvimento e implementação computacional de um modelo numérico para análise da propagação de fissuras em estruturas tridimensionais, constituídas por materiais frágeis e em regimes de grandes deslocamentos, partindo-se de uma discretização isogeométrica. Para possibilitar a representação e a propagação das descontinuidades preservando-se a discretização isogeométrica inicial, emprega-se uma técnica de partição de domínio, onde uma malha local de elementos finitos, conforme à descontinuidade, é sobreposta ao modelo isogeométrico. Tanto o modelo isogeométrico global quanto o modelo de elementos finitos local são baseados em uma descrição posicional que naturalmente leva em conta a não linearidade geométrica. Somente o modelo local é reconstruído durante a propagação das fissuras. Com o intuito de garantir boa eficiência e precisão do método, o modelo local deve contar com enriquecimento de modo a para representar o campo singular de tensões existentes nas pontas das fissuras, o que ainda possibilita a extração direta dos fatores de intensidade de tensão, embora a técnica da integral J também deve ser implementada para essa finalidade. A formulação proposta será avaliada por meio da simulação numérica de diversos problemas estáticos e dinâmicos que possam ser descritos por elementos finitos sólidos ou de casca, e os resultados comparados com os dados disponíveis na literatura. (AU)