Formulação estendida do método dos elementos de contorno isogeométrico aplicada à modelagem da propagação de múltiplas fissuras

• Processo: 19/03340-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2020
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Edson Denner Leonel
• Beneficiário: Heider de Castro e Andrade
• Supervisor: Jon Trevelyan
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Durham University (DU), Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 16/23649-0 - Formulações numéricas baseadas no Método dos Elementos de Contorno Isogeométrico para a análise probabilística da propagação de fissuras em meios não homogêneos, BP.DR
• Assunto(s): Mecânica da fratura Métodos numéricos Método dos elementos de contorno
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Isogeométrica | Formulações enriquecidas | Mecânica da Fratura | Método dos Elementos de Contorno | Propagação de fissuras | Métodos numéricos

Resumo

Esta proposta de estágio de doutorado no exterior busca contribuir para o desenvolvimento do projeto de pesquisa em andamento sob o número 2016/23649-0 concedido pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). O objetivo principal deste projeto é a proposição de modelos numéricos baseados na formulação elastostática do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para simular os fenômenos de fratura e de fadiga em corpos multifissurados. O MEC, especialmente a sua formulação dual, é uma eficiente técnica numérica para análise problemas de propagação de fissuras devido à ausência de uma discretização de domínio. Essa característica permite a descrição precisa dos campos elásticos próximos à ponta da fissura e simplifica o processo de remalhamento durante a propagação. Na abordagem isoparamétrica convencional do MEC, tanto a geometria quanto os campos mecânicos são aproximados ao longo dos elementos de contorno por funções de forma polinomiais. Para geometrias complexas, essas funções podem não ser capazes de descrever eficientemente o contorno estrutural e, portanto, uma malha bem refinada é necessária para obter resultados satisfatórios. Como alternativa, as curvas NURBS (non-uniform rational B-splines) utilizadas pelos softwares CAD (computer-aided design) podem ser aplicadas para uma descrição precisa da geometria. Os campos mecânicos também podem ser aproximado pelas funções NURBS, dando origem à abordagem isogeométrica do MEC. Entretanto, tanto na abordagem isoparamétrica quanto na isogeométrica, os campos mecânicos podem não apresentar o comportamento das funções de forma adotadas. Para contornar essa deficiência, a estratégia de enriquecimento pode ser utilizada, na qual a aproximação numérica é ampliada com funções especiais capazes de melhorar a resposta mecânica. Tais funções são definidas a partir do conhecimento prévio da solução esperada para o problema investigado. Nesse contexto, neste projeto de estágio pretende-se desenvolver uma formulação enriquecida para o MEC isogeométrico para a obtenção de um modelo numérico capaz de descrever com precisão tanto a geometria quanto os campos mecânicos em problemas de fratura. Para capturar o comportamento clássico na ponta da fissura previsto pela mecânica da fratura elástico-linear, a aproximação de deslocamentos para elementos próximos à ponta será enriquecida com funções associadas às expansões assintóticas de Williams. Essa estratégia também permite a determinação direta dos fatores de intensidade de tensão (FITs). Além disso, a função descontínua Heaviside será utilizada para o enriquecimento de elementos interceptados por fissuras para evitar o processo de remalhamento. O uso da abordagem estendida para a imposição de condições de contorno de Dirichlet e Newmann também será investigado. A colaboração com o grupo de pesquisa do professor Trevelyan da Universidade de Durham é de grande importância para este estudo, visto que ele está na vanguarda tanto das formulações enriquecidas quanto da abordagem isogeométrica no contexto do MEC.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

OLIVEIRA, HUGO LUIZ; DE CASTRO E ANDRADE, HEIDER; LEONEL, EDSON DENNER. An isogeometric boundary element approach for topology optimization using the level set method. Applied Mathematical Modelling, v. 84, p. 536-553, AUG 2020. (16/23649-0, 19/03340-3)