Dinâmica algorítmica informacional de teorias formais

Resumo

A ciência de sistemas complexos é um dos campos mais desafiadores para se obter teorias unificadas e abrangentes. Ao mesmo tempo, seus resultados possuem aplicações imediatas que são evidenciadas em diversas áreas do conhecimento, como biologia, física, cibernética, inteligência artificial, sociologia e ciência cognitiva. Embora a teoria da computabilidade e a teoria da informação desempenhem um papel fundante em tal campo interdisciplinar, para o qual vêm contribuindo com definições matemáticas e teoremas, as conhecidas propriedades encontradas em sistemas complexos, como evolução, emergência e auto-organização, não são ainda conhecidas por terem laços, em contrapartida, com a lógica matemática. Partindo de uma abordagem transdisciplinar, baseada na dinâmica algorítmica informacional e sistêmica pela via da teoria dos modelos e da quase-verdade, nosso objetivo é demonstrar que essa relação de fato ocorre. Formalmente, nosso objetivo é estabelecer definições matemáticas e teoremas que demonstrem condições suficientes para que sistemas formais em interação dêem origem a uma (auto)estrutura no limite assintótico tal que esta permaneça invariante sob qualquer transformação subjetiva que uma teoria formal arbitrariamente escolhida possa definir. Além de contribuir para os fundamentos da matemática e da lógica, nossa pesquisa faz a ponte entre teorias abstratas na ciência da complexidade e as suas aplicações na sociedade. (AU)