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Identidades polinomiais e invariantes numéricos

Processo: 19/02510-2
Linha de fomento:Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Internacional
Vigência: 03 de julho de 2019 - 30 de agosto de 2019
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Ivan Chestakov
Beneficiário:Ivan Chestakov
Pesquisador visitante: Mikhail Vladimirovich Zaicev
Inst. do pesquisador visitante: Lomonosov Moscow State University (MSU), Rússia
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Álgebras de Lie 

Resumo

Um dos objetivos principais do projeto e mostrar que se pode combinar os métodos de teoria de anéis, combinatórica, e teoria de representações de grupos com abordagem analítico para estudar identidades polinomiais de algebras associativas e não-associativas. No projeto consideremos principalmente as algebras cujas sequencias de co-dimensões são limitados exponencialmente. Um dos problemas e uma questão aberta: e certo que depois de acrescentar externamente o elemento unidade a uma algebra sua PI-expoente aumenta por 1 ou não muda? Esta conjetura foi confirmada em varias casos particulares. Nos planejamos estender os resultados conhecidos para expoentes graduadas. A segunda direção do projeto e uma tentativa de obter uma estimação de valores de não-graduadas e graduadas PI-expoentes de certas superalgebras de Lie e de Jordan. (AU)