Deformações equivariantes e aplicações na Teoria de Nielsen-Borsuk-Ulam

• Processo: 20/10874-1
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2021
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Thaís Fernanda Mendes Monis
• Beneficiário: Thaís Fernanda Mendes Monis
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Peter Ngai-Sing Wong
• Assunto(s): Topologia algébrica Teoria da obstrução Cohomologia Teorema de Borsuk-Ulam
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Obstruções equivariantes | Teoria de coincidência de Nielsen Borsuk-Ulam-Ulam | Topologia Algébrica

Resumo

Seja G um grupo finito agindo sobre os espaços X e Y e seja B um subconjunto invariante de Y. Dada um G-aplicação de X em Y, pergunta-se se essa é G-homotópica a alguma aplicação cuja imagem não intercepte o conjunto B. Nesse trabalho, propomos o estudo desse problema via a teoria de obstrução equivariante, usando a cohomologia de Bredon com coeficientes locais. No caso particular em que B é um ponto de Y fixado pela ação de G, temos um problema equivariante de raíz. Outra aplicação é o estudo de coincidências do tipo Borsuk-Ulam recentemente estudado por Cotrim e Vendrúsculo. (AU)