Invariantes separados de grupos finitos

• Processo: 21/01690-7
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2021
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Artem Lopatin
• Beneficiário: Artem Lopatin
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria geométrica de invariantes Anéis de grupos Teoria da representação Polinômios simétricos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: caraterístira positiva | Invariantes separados | polinômios multisimétricos | teoria de representação | Teoria dos Invariantes | Teoria dos anéis e grupos

Resumo

Este projeto é dedicado a alguns problemas da Teoria dos Invariantes. A noção de invariantes separados foi introduzido por Derksen e Kemper em 2002 como simplificação da noção de geradores de invariantes. Um conjunto S da álgebra de invariantes F[W]^G é chamado separado se ele separa todos os elementos de W quais são separados por alguns invariantes de F[W]^G. É bem conhecido que em muitos casos invariantes separados têm propriedades mais finas que invariantes. Por resultados de Domokos, Draisma, Grosshans, Kemper, Wehlau sabemos que para qualquer algebra de invariantes F[W]^G existe o número inteiro mínimo b_sep tal que e o conjuto de todos os elementos de F[W]^G com graus menor ou igual a b_sep é separado. Em projeto nós vamos estudar conjuntos separados e b_sep para álgebras de invariantes do grupo de pseudo-reflexos, o grupo alternado e polinômios multisimétricos. (AU)