Equações diferenciais abstratas com memória dependendo do estado

• Processo: 21/12559-9
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Eduardo Alex Hernández Morales
• Beneficiário: Eduardo Alex Hernández Morales
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Jianhong Wu ; Tomás Caraballo Garrido
• Assunto(s): Equações diferenciais Equações diferenciais abstratas Equações diferenciais abstratas com retardo dependendo do estado Equações de Navier-Stokes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Boa colocação | Equações de Navier-Stokes com memória dependendo do estado | Equações diferenciais abstratas | Equações neutras explícitas | existência e unicidade de soluções | Retardo dependendo do estado | Equações diferencias

Resumo

O projeto tem por finalidade o estudo da existência e das propriedades qualitativas de soluções locais e globais de equações diferenciais abstratas e parciais com memória dependendo do estado. O projeto está dividido em duas partes. O projeto tem dois objetivos básicos. Em primeiro termo, introduzir a literatura o estudo de equações diferenciais abstratas do tipo neutro com termos hereditários da forma u'(v(t,u(t))), equações que denominaremos de equações diferenciais explícitas abstratas do tipo neutro com retardo dependendo do estado. O estudo deste tipo de equações dá continuidade a minhas recentes pesquisas sobre equações com memória desenvolvidas com a colaboração de Jianhong Wu, da York University de Canada. No projeto também introduziremos a literatura o estudo de equações de Navier-Stokes com memória dependendo do estado, tópico de grande interesse teórico e prático, e de grande complexidade, pois mistura as dificuldades das teorias de equações diferenciais abstratas com memória dependendo do estado e da teoria de equações de Navier-Stokes. Esta parte do projeto será desenvolvida com a colaboração do professor Tomás Caraballo, da Universidade de Sevilla, renomado especialista em equações diferenciais e quem deu início a teoria de equações de Navier-Stokes com memória. Para desenvolver o projeto, está prevista uma visita científica de curta duração à Universidade de Sevilla. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HERNANDEZ, EDUARDO. ON EXPLICIT ABSTRACT NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH STATE-DEPENDENT DELAY. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 151, n. 3, p. 15-pg., 2023-03-01. (21/12559-9)

HERNANDEZ, EDUARDO; WU, JIANHONG. Explicit abstract neutral differential equations with state-dependent delay: Existence, uniqueness and local well-posedness. Journal of Differential Equations, v. 365, p. 62-pg., 2023-05-24. (21/12559-9)