Avanços na Estatística de Redes: extensões para HPC e hipergrafos.

• Processo: 24/03261-4
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2028
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação
• Pesquisador responsável: André Fujita
• Beneficiário: André Fujita
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Daniel Yasumasa Takahashi ; João Ricardo Sato
• Auxílio(s) vinculado(s): 24/09195-3 - Um algoritmo de aproximação da distribuição espectral para séries temporais de redes., AP.R
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/02549-7 - Desenvolvimento de software para estimação da densidade espectral de redes grandes usando HPC., BP.TT
• Assunto(s): Densidade espectral Entropia Estatística Redes complexas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cuda | Densidade espectral | Entropia | Estatística | Gpu | hipergrafo | Redes complexas

Resumo

Redes permeiam diversos domínios, desde a biologia molecular até as redes sociais. No entanto, as redes empíricas frequentemente exibem comportamento estocástico, desafiando abordagens tradicionais baseadas na teoria dos grafos. Estas abordagens tradicionais enfrentam limitações em capturar a natureza estocástica das redes empíricas, motivando a necessidade de metodologias alternativas. Redes neurais de grafos oferecem precisão preditiva promissora, mas carecem de interpretabilidade. Em contraste, modelos probabilísticos e ferramentas estatísticas baseadas em invariantes da rede fornecem um quadro para entender o comportamento complexo da rede. A densidade espectral da rede (NSD) surge como um invariante para a caracterização da rede, mas seu custo computacional limita a escalabilidade. Neste projeto propomos implementações baseadas em GPU e otimizações algorítmicas para permitir análises eficientes de redes com bilhões de nós. Além disso, destacamos a necessidade de estender métodos estatísticos para hipergrafos, que oferecem uma representação mais natural das redes biológicas. Nossas metodologias propostas têm amplas aplicações, que vão desde a neurociência até a política pública. Ao permitir a análise de redes em larga escala, incluindo redes com bilhões de nós e hipergrafos, permitimos novas formas de entender sistemas complexos e identificar padrões críticos. Em conclusão, esta proposta avança as metodologias de análise de rede, preenchendo a lacuna entre a teoria e aplicações práticas em sistemas complexos do mundo real. (AU)