Variedades tóricas, campos de vetores e poliedros de Newton

• Processo: 24/22060-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2028
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Thais Maria Dalbelo
• Beneficiário: Thais Maria Dalbelo
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Andres Daniel Duarte ; Fernando Lourenço ; Maria Elenice Rodrigues Hernandes ; Thiago Filipe da Silva
• Bolsa(s) vinculada(s): 25/13632-2 - Uma introdução à álgebra comutativa e à geometria algébrica, BP.IC
• Assunto(s): Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equisingularidade de Whitney | equivalência topológica | Newton não degeneracidade | Variedades Determinantais | Variedades tóricas | Teoria das Singularidades

Resumo

Este projeto está dividido em três partes. Na primeira, abordaremos o problema de classificar sob equivalência topológica o retrato de fase, no infinito, de campos de vetores planares. Na segunda pretendemos utilizar propriedades e informações provenientes da relação das variedades determinantais com a geometria tórica, como por exemplo o conceito de poliedro de Newton, para investigar condições que garantam a equisingularidade de Whitney para famílias de variedades determinantais. Na terceira, estudaremos propriedades de variedades tóricas, bem como a relação desta classe de variedades com as variedades determinantais. (AU)