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Variedades hiperkähler - aspectos Hodge-teóricos

Processo: 24/23819-0
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Regular
Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2028
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Andrey Soldatenkov
Beneficiário:Andrey Soldatenkov
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:estrutura de Hodge | Teorema de Torelli | variedade hiperkähler | Geometria algébrica, geometria diferencial

Resumo

O projeto de pesquisa é focado no estudo de variedades hiperkähler compactas - o assunto que se encontra na intersecção da geometria diferencial e algébrica e que tem ricas conexões com vários outros campos da matemática, como geometria simplética, análise geométrica e a teoria de sistemas integráveis ¿¿algébricos. Propomos estudar a ação da álgebra de Looijenga-Lunts-Verbitsky, ciclos de Hodge, motivos, estruturas de Hodge mistas limite, espaços de Teichmüller de variedades hiperkähler, a ação do grupo de classes de mapeamento, famílias de twistor e a conjectura SYZ hiperkähler. (AU)

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