Equações diferenciais com derivadas fracionárias e suas aplicações
Aspectos probabilísticos e algébricos de sistemas dinâmicos suaves
Escape e captura em modelos matemáticos de alta dimensão e aplicações em projetos ...
Processo: | 10/52329-8 |
Modalidade de apoio: | Auxílio à Pesquisa - Regular |
Vigência: | 01 de janeiro de 2011 - 31 de dezembro de 2012 |
Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
Convênio/Acordo: | CNRS |
Pesquisador responsável: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
Beneficiário: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
Pesq. responsável no exterior: | Genevieve Raugel |
Instituição no exterior: | Université Paris-Sud (Paris 11), França |
Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 08/55516-3 - Sistemas dinâmicos não lineares em espaços de dimensão infinita, AP.TEM |
Assunto(s): | Sistemas dinâmicos (matemática) Atratores Homologia |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Lambda Lemma | Pullback Attractors |
Resumo
O presente projeto tem como objetivo introduzir a noção de sistemas Morse-Smale não autônomos de maneira que os atratores pullback desses sistemas sejam estruturalmente estáveis. Além de introduzir uma definição de tais sistemas o projeto pretende descrever a construção do homeomorfismo entre as seções dos atratores pullback dos sistemas limite e perturbados. Também pretendemos com este projeto o estudo da transversalidade genérica de variedades estáveis e instáveis para um modelo envolvendo um par de equações do calor (em dimensão um) acoplados unilateralmente (que consistem em um sistema gradient-like). Relativamente a estes modelos pretendemos estudar a estrutura dos seus atratores globais nos moldes do que é feito na série de trabalhos de Fiedler e Rocha (com apenas uma equação). (AU)
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