Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações

• Processo: 03/10042-0
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Programa PRONEX - Temático
• Vigência: 01 de janeiro de 2005 - 31 de dezembro de 2007
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Convênio/Acordo: CNPq - Pronex
• Pesquisador responsável: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Beneficiário: Alexandre Nolasco de Carvalho
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores principais: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Auxílios(s) vinculado(s): 07/51373-0 - Tomasz Wladyslaw Dlotko | Silesian University - Polônia, AV.EXT; 06/51612-2 - José Antonio Langa Rosado | Universidad de Sevilla - Espanha, AV.EXT; 05/52551-4 - Jan Wladyslaw Cholewa | Silesian University - Polônia, AV.EXT
• Bolsa(s) vinculada(s): 07/06106-4 - Espectro de Fucik e equações elípticas com não linearidades de salto, BP.MS; 07/53795-0 - Existencia de atrator global para problemas diferenciais nao-lineares sem unicidade de solucoes., BP.PD; 06/57204-3 - Semigrupos alpha-integrados semilineares autonomos., BP.MS; 06/57231-0 - Caracterizacao de atratores nao autonomos de problemas gradientes singularmente perturbados., BP.DR; 06/54213-1 - Comportamento assintótico de sistemas contínuos e discretos. sincronização, BE.PQ
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos (matemática) Sistemas não lineares Dimensão infinita Equações diferenciais Atratores Sincronização
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atrator | Expoentes Criticos | Sincronizacao | Variedades Invariantes

Resumo

As principais linhas de pesquisa deste projeto dizem respeito ao estudo do comportamento de soluções de sistemas dinâmicos não lineares, contínuos ou discretos. Na maioria dos casos serão considerados problemas de dimensão infinita, buscando aplicações a modelos que envolvam equações diferenciais parciais não-lineares, parabólicas ou hiperbólicas e equações de retardamento. No estudo destes sistemas podemos identificar três etapas de fundamental importância: modelagem, robustez da dinâmica com relação às perturbações e estudo da dinâmica assintótica. Assim sendo, consideraremos várias questões incluídas na Teoria Geométrica, tais como, existência de atratores e suas propriedades, assim como sua dependência de parâmetros, comportamento assintótico de soluções, variedades invariantes, sincronização, etc.. Os resultados obtidos têm aplicação em Mecânica, Engenharia Elétrica, Dinâmica dos Fluidos, Crescimentos Populationas, Transmissão de Impulsos Nervosos, Condução de Calor, etc. (AU)

Publicações científicas

(14)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BEZERRA, FLANK D. M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; DLOTKO, TOMASZ; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. Fractional Schrodinger equation; solvability and connection with classical Schrodinger equation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 457, n. 1, p. 336-360, JAN 1 2018. (14/03686-3, 13/10341-0, 03/10042-0)

CARVALHO, ALEXANDRE N.; DLOTKO, TOMASZ; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. Non-autonomous semilinear evolution equations with almost sectorial operators. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 8, n. 4, p. 631-659, 2008. (02/11855-2, 07/51373-0, 03/10042-0)

BEZERRA, FLANK D. M.; PEREIRA, ANTONIO L.; DA SILVA, SEVERINO H.. Existence and continuity of global attractors and nonhomogeneous equilibria for a class of evolution equations with non local terms. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 396, n. 2, p. 590-600, DEC 15 2012. (11/04166-5, 03/11021-7, 03/10042-0)

RODRIGUES‚ H.M.; SOLA-MORALES‚ J.. An invertible contraction that is not C1-linearizable. COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE, v. 340, n. 11, p. 847-850, 2005. (03/10042-0, 04/08597-7)

RODRIGUES‚ H.M.; SOLA-MORALES‚ J.. Invertible Contractions and Asymptotically Stable ODE’S that are not-Linearizable. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 18, n. 4, p. 961-974, 2006. (03/10042-0)

BEZERRA, F. D. M.; CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; NASCIMENTO, M. J. D.. Parabolic approximation of damped wave equations via fractional powers: Fast growing nonlinearities and continuity of the dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 450, n. 1, p. 377-405, JUN 1 2017. (14/03686-3, 14/03109-6, 03/10042-0)

BEZERRA, FLANK D. M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. FRACTIONAL APPROXIMATIONS OF ABSTRACT SEMILINEAR PARABOLIC PROBLEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 25, n. 11, p. 4221-4255, SEP 2020. (03/10042-0, 14/03686-3, 17/06582-2)

RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; SOLA-MORALES, J.. On the Hartman-Grobman Theorem with Parameters. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 22, n. 3, p. 473-489, SEP 2010. (03/10042-0)

ARRIETA, JOSE M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; RODRIGUEZ-BERNAL, ANIBAL. Continuity of Dynamical Structures for Nonautonomous Evolution Equations Under Singular Perturbations. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 24, n. 3, p. 427-481, SEP 2012. (03/10042-0)

CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.. LOCAL WELL POSEDNESS, ASYMPTOTIC BEHAVIOR AND ASYMPTOTIC BOOTSTRAPPING FOR A CLASS OF SEMILINEAR EVOLUTION EQUATIONS OF THE SECOND ORDER IN TIME. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 361, n. 5, p. 2567-2586, 2009. (03/10042-0)

CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; DLOTKO, TOMASZ. DAMPED WAVE EQUATIONS WITH FAST GROWING DISSIPATIVE NONLINEARITIES. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 24, n. 4, p. 1147-1165, AUG 2009. (03/10042-0)

CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; ROBINSON, JAMES C.. Lower semicontinuity of attractors for non-autonomous dynamical systems. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 29, n. 6, p. 1765-1780, DEC 2009. (03/10042-0)

CARVALHO, ALEXANDRE N.; CHOLEWA, JAN W.. NLS-LIKE EQUATIONS IN BOUNDED DOMAINS: PARABOLIC APPROXIMATION PROCEDURE. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 23, n. 1, SI, p. 57-77, JAN 2018. (03/10042-0)

BROCHE, RITA DE CASSIA D. S.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; VALERO, JOSE. A non-autonomous scalar one-dimensional dissipative parabolic problem: the description of the dynamics. Nonlinearity, v. 32, n. 12, p. 4912-4941, DEC 2019. (03/10042-0)