Auxílio à pesquisa 03/10042-0 - Sistemas dinâmicos (matemática), Sistemas não lineares - BV FAPESP
Busca avançada
Ano de início
Entree

Sistemas dinâmicos não lineares e aplicações

Processo: 03/10042-0
Modalidade de apoio:Auxílio à Pesquisa - Programa PRONEX - Temático
Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2005
Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2007
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Acordo de Cooperação: CNPq - Pronex
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Alexandre Nolasco de Carvalho
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Pesquisadores principais:
Hildebrando Munhoz Rodrigues
Auxílio(s) vinculado(s):07/51373-0 - Tomasz Wladyslaw Dlotko | Silesian University - Polônia, AV.EXT
06/51612-2 - José Antonio Langa Rosado | Universidad de Sevilla - Espanha, AV.EXT
05/52551-4 - Jan Wladyslaw Cholewa | Silesian University - Polônia, AV.EXT
Bolsa(s) vinculada(s):07/06106-4 - Espectro de Fucik e equações elípticas com não linearidades de salto, BP.MS
07/53795-0 - Existencia de atrator global para problemas diferenciais nao-lineares sem unicidade de solucoes., BP.PD
06/57204-3 - Semigrupos alpha-integrados semilineares autonomos., BP.MS
06/57231-0 - Caracterizacao de atratores nao autonomos de problemas gradientes singularmente perturbados., BP.DR
06/54213-1 - Comportamento assintótico de sistemas contínuos e discretos. sincronização, BE.PQ
Assunto(s):Sistemas dinâmicos (matemática)  Sistemas não lineares  Dimensão infinita  Equações diferenciais  Atratores  Sincronização 
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Atrator | Expoentes Criticos | Sincronizacao | Variedades Invariantes

Resumo

As principais linhas de pesquisa deste projeto dizem respeito ao estudo do comportamento de soluções de sistemas dinâmicos não lineares, contínuos ou discretos. Na maioria dos casos serão considerados problemas de dimensão infinita, buscando aplicações a modelos que envolvam equações diferenciais parciais não-lineares, parabólicas ou hiperbólicas e equações de retardamento. No estudo destes sistemas podemos identificar três etapas de fundamental importância: modelagem, robustez da dinâmica com relação às perturbações e estudo da dinâmica assintótica. Assim sendo, consideraremos várias questões incluídas na Teoria Geométrica, tais como, existência de atratores e suas propriedades, assim como sua dependência de parâmetros, comportamento assintótico de soluções, variedades invariantes, sincronização, etc.. Os resultados obtidos têm aplicação em Mecânica, Engenharia Elétrica, Dinâmica dos Fluidos, Crescimentos Populationas, Transmissão de Impulsos Nervosos, Condução de Calor, etc. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre o auxílio:
Mais itensMenos itens
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ):
Mais itensMenos itens
VEICULO: TITULO (DATA)
VEICULO: TITULO (DATA)

Publicações científicas (17)
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; CHOLEWA, JAN W.. NLS-LIKE EQUATIONS IN BOUNDED DOMAINS: PARABOLIC APPROXIMATION PROCEDURE. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 23, n. 1, SI, p. 57-77, . (03/10042-0)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; ROBINSON, JAMES C.. Lower semicontinuity of attractors for non-autonomous dynamical systems. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 29, n. 6, p. 1765-1780, . (03/10042-0)
CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.. LOCAL WELL POSEDNESS, ASYMPTOTIC BEHAVIOR AND ASYMPTOTIC BOOTSTRAPPING FOR A CLASS OF SEMILINEAR EVOLUTION EQUATIONS OF THE SECOND ORDER IN TIME. TRANSACTIONS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY, v. 361, n. 5, p. 2567-2586, . (03/10042-0)
RODRIGUES, HILDEBRANDO M.; SOLA-MORALES, J.. On the Hartman-Grobman Theorem with Parameters. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 22, n. 3, p. 473-489, . (03/10042-0)
CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; DLOTKO, TOMASZ. DAMPED WAVE EQUATIONS WITH FAST GROWING DISSIPATIVE NONLINEARITIES. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS, v. 24, n. 4, p. 1147-1165, . (03/10042-0)
ARRIETA, JOSE M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; RODRIGUEZ-BERNAL, ANIBAL. Continuity of Dynamical Structures for Nonautonomous Evolution Equations Under Singular Perturbations. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 24, n. 3, p. 427-481, . (03/10042-0)
BROCHE, RITA DE CASSIA D. S.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; VALERO, JOSE. A non-autonomous scalar one-dimensional dissipative parabolic problem: the description of the dynamics. Nonlinearity, v. 32, n. 12, p. 4912-4941, . (03/10042-0)
BEZERRA, FLANK D. M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; SANTOS, LUCAS A.. Well-posedness for some third-order evolution differential equations: a semigroup approach. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 22, n. 2, p. 18-pg., . (03/10042-0)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; DLOTKO, TOMASZ; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. Non-autonomous semilinear evolution equations with almost sectorial operators. JOURNAL OF EVOLUTION EQUATIONS, v. 8, n. 4, p. 631-659, . (02/11855-2, 07/51373-0, 03/10042-0)
BEZERRA, FLANK D. M.; PEREIRA, ANTONIO L.; DA SILVA, SEVERINO H.. Existence and continuity of global attractors and nonhomogeneous equilibria for a class of evolution equations with non local terms. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 396, n. 2, p. 590-600, . (11/04166-5, 03/11021-7, 03/10042-0)
RODRIGUES‚ H.M.; SOLA-MORALES‚ J.. An invertible contraction that is not C1-linearizable. COMPTES RENDUS MATHEMATIQUE, v. 340, n. 11, p. 847-850, . (03/10042-0, 04/08597-7)
RODRIGUES‚ H.M.; SOLA-MORALES‚ J.. Invertible Contractions and Asymptotically Stable ODE’S that are not-Linearizable. Journal of Dynamics and Differential Equations, v. 18, n. 4, p. 961-974, . (03/10042-0)
BEZERRA, FLANK D. M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; DLOTKO, TOMASZ; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. Fractional Schrodinger equation; solvability and connection with classical Schrodinger equation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 457, n. 1, p. 336-360, . (14/03686-3, 13/10341-0, 03/10042-0)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; CHOLEWA, JAN W.. NLS-LIKE EQUATIONS IN BOUNDED DOMAINS: PARABOLIC APPROXIMATION PROCEDURE. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 23, n. 1, p. 21-pg., . (03/10042-0)
CARVALHO, ALEXANDRE N.; LANGA, JOSE A.; ROBINSON, JAMES C.. Lower semicontinuity of attractors for non-autonomous dynamical systems. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 29, p. 16-pg., . (03/10042-0)
BEZERRA, FLANK D. M.; CARVALHO, ALEXANDRE N.; NASCIMENTO, MARCELO J. D.. FRACTIONAL APPROXIMATIONS OF ABSTRACT SEMILINEAR PARABOLIC PROBLEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 25, n. 11, p. 4221-4255, . (03/10042-0, 14/03686-3, 17/06582-2)
BEZERRA, F. D. M.; CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; NASCIMENTO, M. J. D.. Parabolic approximation of damped wave equations via fractional powers: Fast growing nonlinearities and continuity of the dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 450, n. 1, p. 377-405, . (14/03686-3, 14/03109-6, 03/10042-0)